O Hospital Madre Teresa é uma homenagem prestada a uma de suas maiores defensoras, Madre Maria Teresa de Jesus Eucarístico, que, em 1949, aceitou o desafio proposto por Dom Antônio dos Santos Cabral (então arcebispo de Belo Horizonte) de assumir, em nome da Congregação das Pequenas Missionárias de Maria Imaculada, sediada em São José dos Campos (SP), o controle do “Sanatório Morro das Pedras”, em Belo Horizonte.